Durchbiegung die Erste
November 18, 2007 in: Sonntags-Kolumne Autor: J. Lorch
Der Nachweis der Durchbiegung nach DIN 1052:1988 wurde in der Sonntagskolumne vom 30.09.07 erbracht. Eine einzige Zeile war dazu erforderlich. Dies hat sich grundsätzlich geändert. Wenn man den Abschnitt 9.2 Grenzwerte der Verformung durchliest, hat man den Eindruck, dass die ganze Angelegenheit recht überschaubar ist. Dies ist ein Trugschluss.
Man unterscheidet jetzt zwei Bemessungssituationen, die charakteristische seltene und die quasi-ständige Bemessungssituation. Erstere soll Schäden an Trennwänden, Installationen, Bekleidungen oder dergleichen vermeiden. Die quasi-ständige Situation soll die Benutzbarkeit und das Erscheinungsbild gewährleisten.
Sie haben also bei der Berechnung drei Grenzwerte der Verformungen zu beachten. Diese Werte werden nach den Gleichungen (40), (41) und (42) der DIN 1052:2004 ermittelt. Der Aufwand für eine Handrechnung ist ernorm, ohne EDV-Programme sind diese Nachweise ein Ko-Kriterium für den Holzbau. Der Stahlträger feiert im Holzbau seine Auferstehung.
Ich möchte niemanden erschrecken, aber der Gebrauchstauglichkeitsnachweis eines Gratsparrens bei einem Walmdach unter Beachtung der Verteilung der Aussendruckbeiwerte für Walmdächer nach der DIN 1055-4: 2005 ist ab jetzt ein Highlight für jeden Tragwerksplaner. Der Gratsparren wurde in 5 verschiedene Lastabschnitte hinsichtlich der Windbelastung aufgeteilt. Wann haben Sie zum letzten Mal die Simpsonsche Regel für die Integration angewandt. Die Normengeber geben uns eine faire Chance, die Hochschulkenntnisse aufzupolieren. Das Bizarre und Unbegreifliche ist schon vorhanden.
Solamen miseris socios habuisse malorum (Es ist ein Trost für die Unglücklichen, Leidensgefährten zu haben)
Spinozas Ethik 4,57
Bei Deckenbalken muss man gemäß Abschnitt 9.3 einen weiteren Wert berechnen. Dieser Abschnitt wird noch viele gerichtliche Verfahren nach sich ziehen. Die Beschränkung auf 6 mm beim vereinfachten Nachweis kann häufig nicht eingehalten werden. Der Tragwerksplaner hat nun die Möglichkeit, einen genauen Nachweis zu erbringen. Das Verfahren kann man der Fachliteratur entnehmen oder den Erläuterungen zur DIN 1052:2004. Es wird dem Tragwerksplaner dringend empfohlen im Vorfeld mit dem Architekten eine schriftliche Abstimmung hinsichtlich den Schwingungsbegrenzungen vorzunehmen. In diesem Zusammenhang ist auch hinsichtlich der Honorierung, Schwingungsberechnungen sind keine Grundleistung nach HOAI und den einschlägigen Kommentaren, eine Klärung erforderlich.
Ab hier bitte weiterlesen:
Nachweis der Durchbiegungen:
Es wird vorausgesetzt, dass die Ausgleichsfeuchte den Wert von 12% nicht überschreitet, ansonsten ist der kdef = 0,60 zu erhöhen. Weitere Angaben siehe Beispiel vom September.
(25) Mg,k = 2,5 * 4,5 = 11,25 kNm, Ms,k = 4,5 kNm, Mw,k = 3,6 kNm, Mp,k = 20,25 kNm,
(26) ψo,s = 0,50 , ψo,w = 0,60 , ψ2,s = ψ2,w = 0, ψ2,p = 0,30 (DIN 1055-100)
Elastische Anfangsverformung:
(27) wg,inst =5*Mg,k* l² /48* E* I = 5 *11,25*106*36*106 / 48*11600* 731*106= 4,98 mm
(28) Eo,mean = 11 600 N/mm², I = 73 162 cm4
(29) wQ,inst = 20,25 * 0,442 + 4,5 *0,50 * 0,442 + 3,6 *0,60 * 0,442 = 10,90 mm < L/300
Endverformung:
(30) kdef = 0,60 bei Nutzklasse 1
(31) wg,fin = wg,inst * (1 + kdef ) = 4,98 * 1,6 = 7,97 mm
(32) ∑wfin - wg,inst = 7,97 + 12,86 - 4,98 = 15,85 mm < L/200 = 30 mm
seltene Bemessungssituation:
(33) wQ,fin = wQ,inst (1 + 0,30 * 0,6 ) = 10,90 * 1,18 = 12,86 mm
(34) ∑wfin - wg,inst = 7,97 + 12,86 - 4,98 = 15,85 mm < L/200 = 30 mm
Quasi-ständige Bemessungssituation:
(35) wQ,fin = ψ2,p * wQ,inst * (1 + kdef ) = 0,30 * 10,9 * (1+0,6) = 5,23 mm
(36) wQ,fin + wg,fin = 5,23 + 7,97 = 13,2 < L/200
Bei dem Beispiel handelt es sich um eine Mittelpfette und somit ist kein Nachweis nach DIN 1052:2004 Abschnitt 9.3 (Schwingungsnachweis) erforderlich.
Beim Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit konnte eine Aufschlüsselung der veränderlichen Einwirkungen teilweise vermieden werden, es sind nur zwei Lastkombinationen vorhanden. Beim Gebrauchstauglichkeitsnachweis muss man eine vollständige Trennung durchführen, um die Beiwerte ψo und ψ2 berücksichtigen zu können. Dieser Nachweis erzeugt gegenüber der DIN 1052:1988 einen erheblichen Mehraufwand und ist meines Erachtens praxisfremd und sehr fehlerträchtig. Was will man eigentlich mit dieser aufwändigen Rechnung im Holzbau beweisen?
In meiner 20- jährigen Tätigkeit als Sachverständiger habe ich zahlreiche Gutachten hinsichtlich der Durchbiegungen im Holzbau bearbeitet. Es hat sich gezeigt, dass nicht eine fehlerhafte Berechnung auf der Basis der elastischen Durchbiegung mit dem Grenzwert L/300 die Ursache des Mangels war, sondern häufig die Nichtbeachtung der vorgegebenen Holzfeuchte oder Abweichungen von den Forderungen der DIN 4074.
Über die Nutzklasse wird die Ausgleichsfeuchte von Holzbaustoffen geregelt. Auf der Baustelle wird dann der erforderliche Aufwand, die Holzkonstruktion vor der Bewitterung zu schützen, nicht beachtet. Konstruktionsvollholz und Holzwerkstoffe werden nicht selten wochenlang der Bewitterung ausgesetzt, darauf hat der Tragwerksplaner keinen Einfluss, und stellt dann bei der Mängelrüge fest, dass die Forderungen der Nutzklasse 1 nicht eingehalten wurden.
Auch mit einem wissenschaftlichen Nachweis der Durchbiegungen sind diese Fehler nicht zu vermeiden. Sondern es werden in Zukunft zusätzlich vermehrt Rechenfehler, die bei dieser hohen Anzahl von Variablen zu erwarten sind, auftreten.
In mehreren Tech-News habe ich auf die Leistungsbeschreibungen, die der Tragwerksplaner dem Objektplaner schuldet, hingewiesen. Wenn der Objektplaner Passungsberechnungen für die nichttragende Konstruktion ( z.B. Fenster) erstellen muss, ist er auf die Angaben des Tragwerksplaner angewiesen. In der DIN 18201 - Maßtoleranzen - wird ausgeführt, dass die Formänderungen aufgrund der elastischen Durchbiegung einschließlich der Verformungen aus Temperatur, Kriechen und Feuchtigkeitsänderungen nicht in den Abweichungen der Nennmaße enthalten sind. Eine ausführliche Beschreibung hinsichtlich der charakteristischen seltenen und der quasi-ständigen Bemessungssituation ist erforderlich, damit keine Fehlinterpretationen durch den Objektplaner aufkommen und der Tragwerksplaner dann in die Haftung genommen wird.
Die Fehlerquote der Software, die auf der Basis der neuen Normengeneration in der Vergangenheit erstellt wurde, zeigt, dass der Tragwerksplaner, vor allem in der Anfangsphase ein nicht zu unterschätzendes Restrisiko eingeht.
Was können wir langfristig tun?
Kurzfristig kann eine Änderung der Normensituation nicht erzwungen werden. Aber hinsichtlich der Einführung der Normengeneration Eurocode besteht Handlungsbedarf. Alle Tragwerksplaner, die einem berufsorientierten Verein oder einer Ingenieurkammer angehören, müssen auf ihre Vorstände zugehen und sich dafür einsetzen, dass eine vereinsübergreifende Plattform in dieser Angelegenheit geschaffen wird.
Haben Sie den Mut Kommentare zu schreiben und Vorschläge zu unterbreiten. Irgendwann ist die „kritische Masse" vorhanden. Lethargie hilft sicher nicht weiter.
Wir wollen doch nicht, dass folgender Spruch Wirklichkeit wird:
Ein sechzigjähriger Mann ward unlängst beigesetzt, er kam auf diese Welt, aß, trank, schlief, starb zuletzt. (Christian Gryphius 1649 - 1706)
Animieren Sie andere Bauingenieure und fragen Sie nach, ob der Kollege sich bei uns mit seiner E-Mail Adresse angemeldet hat, damit unser Weblog noch eine größere Leserschaft findet.
Es wurden 6 Kommentare abgegeben.
am 17. November 2007 um 09:20
Ich wünschte ich wäre um die 60, dann wurde ich meinen Beruf an den Nagel hängen. So hätte ich auch genug Zeit nach (Entschuldigung) hirnrissigen Normen zu berechnen wie dick dieser Nagel wohl sein muss…
Die “neuen Normen” machen im großen und ganzen nichts sicherer, wirtschaftlicher oder sonst irgendwie besser.
Der Aufwand explodiert, “Handrechnungen” werden unmöglich gemacht, die Software wird leider auch nicht zuverlässiger aber für Juristen gibt es immer mehr Möglichkeiten uns einen “Fehler” nach zu weisen.
Ich habe keine Lust mehr die $*#*$#$ ( = von mir selbst Zensiert) Ausgeburten abgedrehter Forscherhirne, die Baustellen nur von weitem sehen, vor meinen Bauherren vertreten zu müssen......wo ist der Sinn, wo ist der Fortschritt?
Dieter Vogelsang am 17. November 2007 um 12:04
Die Verwissenschaftlung der neuen Normen ist mittlerweile so groß, dass man sich fragt, ob das Material noch weiß, wie es sich verhalten muss.
Betrachtet man die Warnhinweise zur neuen DIN 1052 und die vereinbarte Einführung der EuroCodes bis März 2010, dann sollte die Übergangsfrist der alten DIN 1052 einfach bis 2010 verlängert und die neue DIN 1052 “eingestampft” werden.
Noch eine Anmerkung zum Gratsparren:
Die tatsächliche Windbeanspruchung ist in DIN 1055-4 überhaupt nicht geregelt. Bei Anströmung der Längsseite entstehen nach DIN 1055-4 an den Giebelwalmflächen Sogkräfte. Die angegebenen cp-Werte sind nach Norm die max-Werte bei einer Anströmrichtung von +-45°. Bei einer Anströmrichtung von 45° entstehen aber auf beiden angrenzenden Dachflächen mit Sicherheit Druck- und Reibungskräfte. Diese stellen die größte Beanspruchung des Gratsparrens dar. Die Ermittlung ist also noch komplizierter als in Ihrer Kolumne ausgeführt.
Eine weitere Schwierigkeit ergibt sich dann, wenn die verschiedenen Dachflächen unterschiedliche Neigungen aufweisen. Beim Walmdach sind alle cp-Werte in Abhängigkeit von der Neigung der angeströmten Seite angegeben. Gilt das auch für Druckkräfte auf die Giebelwalmfläche bei Anströmung 45°???
Mit freundlichen Grüßen
Dipl.-Ing. Dieter Vogelsang
am 19. November 2007 um 20:42
Schwierige Problem und Rechenansätze verlangen nach einer einfachen Lösung.
Die von mir angegebene Lösung könnte vielleicht helfen die „alte“ DIN 1052 bis ins Jahr 2??? zu retten. Meine Lösung sieht wie folgt aus:
Man benötigt folgende Zutaten:
1 Stück erfahrener aufstellender Statiker und
1 Stück erfahrener Prüfingenieur
(Ich schreibe bewusst Stück, da man mit menschlichem Verstand an die Sache nicht mehr heran gehen kann)
Die Berechnung (Vordimensionierung) erfolgt nach der „alten“ DIN-Norm. Ebenso werden die Verbindungsmittel und Detailnachweise nach dieser Norm festgelegt, aber nicht verschickt.
Die Hauptträger sollte man aber doch schon nachweisen, sieht besser aus, wenn dort auch eine paar richtig wichtig aussehende Zahlen vorhanden sind.
Die Lastannahmen sollten schon ordentlich gesondert vorne aufgelistet sein, damit die nachfolgenden Generationen zumindest hier etwas Brauchbares finden.
Der wichtigste Satz bei der Aufstellung für die Anpassung an die neue Norm wird jetzt natürlich der Folgende sein:
Die Belastung ist gering, die Ausbildung erfolgt konstruktiv. Weiteres siehe Ausführungsplanung.
Gleich im Anschluss erfolgt natürlich die sichere konstruktive Wahl der Verbindungsmittel.
Je nach Risikofreude des Aufstellers kann dort ruhig ein Zuschlag von 10%-20% bei der Wahl der Verbindungsmittel gewählt werden, damit die Sache auch offensichtlich richtig gut aussieht. Ob 10 oder 11 Nägel, ist sowieso egal, kann ja keiner mehr so einfach nachvollziehen. Die Sache wird auch eine gerichtliche Begutachtung überstehen, es ist ja erstmal nichts falsch gemacht worden.
Fertig ist der Nachweis mit sämtlichen Lastfällen und Überlagerungen.
Dies sollte für nicht prüfungspflichtige Bauvorhaben voll ausreichend sein.
Bei den anderen gibt es dann folgende Lösungsansätze.
Natürlich die Aufstellung der Statik wie oben beschrieben. Fehlende Auflagerkräfte können hier ruhig über Einflussflächen ermittelt werden. Hier ein bisschen großzügiger drangehen. Warum nicht einen Zuschlag von 10 % einkalkulieren, oder eine Trägernummer größer wählen. Kann sowieso kaum ein Sterblicher nachvollziehen, außerdem ist dort der persönliche Sicherheitsfaktor mit enthalten, was früher doch durchaus üblich war.
Der Prüfer hat nun folgende Möglichkeiten bei der Überprüfung:
1.) Besser man kennt den Prüfer und spricht die Sache im Vorfeld ab. Nicht unbedingt im Sinne des Erfinders, aber wir suchen ja nach pragmatischen Lösungen.
Er geht genauso vor und benutzt seine Überprüfungsformeln wie bisher.
- Fertig, alle freuen sich, Das Honorar war doch auskömmlich
2.) Er prüft durch exakte Nachrechnungen nach der neuen Norm und ergänzt eventuell Verbindungsmittel, wenn überhaupt welche fehlen.
- Wieder fertig, aber der Prüfer hat sich doch mit der „Übergangs-“ Norm rumärgern müssen. Will er das auf Dauer? OK, er hätte ja den Auftrag ablehnen können,….aber macht er das beim nächsten Mal? War doch eigentlich alles richtig.
3.) Er fordert die exakten Berechnungen an, mit dem Hintergedanken diese 200 Seiten mehr abhaken zu müssen und trotzdem „nur“ mit Vergleichsrechnungen prüfen zu können.
- Wieder alles fertig.
Ergebnis: Aufsteller genervt und unzufrieden, Prüfer genervt und unzufrieden. Beide kommen mit ihrem Honorar nicht aus, es sei denn der Prüfer versucht nun nach Seiten abzurechnen. Dies wird er aber schwerlich durchsetzen können. Die erste Statik war für ihn ja offensichtlich nicht prüfbar. Ärger steht bei der Abrechnung ins Haus.
Ob er beim nächsten Mal noch als Prüfer vorgeschlagen wird? Meist hat doch der Aufsteller Einfluss auf die Wahl des Prüfers.
……und ich wurde wach und nahm wieder mal zu später Stunde die neueste Literatur mit Formeln mit unverständlichen Indices belasteten Faktoren in die Hand und kam vor Ärger meinem Herzinfarkt immer näher.
Dieses soll keine Anleitung zur Aufhetzung innerhalb einer gemeinschaftlichen Berufs- und Interessengruppe sein, sondern nur eine Möglichkeit darstellen, sich gegen die ungezügelte Normenflut zur Wehr zu setzen. Wendet die Normen einfach nicht an, dann braucht man sich darüber auch nicht ärgern.
Den sich für wichtig haltenden Normenmachern, möchte ich folgende Lebensweisheit mit auf den Weg geben:
Jeder Beitrag ist wichtig sagte die Ameise und pinkelte ins Meer.
Es grüßt
Dipl.-Ing. Michael Schmitz
am 24. November 2007 um 14:25
Die neue Norm ist zweifellos sehr kompliziert. Aber das Kapitel „Durchbiegung“ ist noch eine Steigerung – wie schon im Forum beschrieben.
Nach mehrstündigem Studium könnte ich den Rechengang selbst Kollegen oder meinen Kindern nicht erklären (bin auch nur FH-Ing). Software hilft nur bedingt weiter.
Ich habe den „Beispiel-Einfeldträger“ also mit folgenden Programmen nachgerechnet:
HOBEX 2.0 (Demo), HO7 von FRILO, “Gebrauchstauglichkeit” von Prof. Schmidt (EXCEL-Prgm. aus CD in Schneider-Bautabellen 17.Aufl.).
Die Ergebnisse zur Durchbiegung sind nicht wirklich vergleichbar, da jeder ständig quasi etwas anderes rechnet und selten .....
Paul Grunder am 08. Januar 2008 um 10:59
Ich bin 60, habe mich in die neuen Normengenerationen DIN und SIA eingelesen und kann sie bis zu einem gewissen Grade verstehen. Was ich nicht verstehe ist, dass die Normenverantwortlichen im Bereich Holzbau relativ einfache und zu vereinfachende Grundsätze des Bauens, der Statik und der Bemessung dermassen kompliziert darstellen und dabei offensichtlich in eine Sackgasse gelaufen sind, aus der sie ohne Gesichtsverlust nicht mehr herauskommen. Sie verteidigen jeden für das Bauen irrelevanten produzierten Unsinn. Die Kommunikation zwischen den praktischen Tragwerksplanern und den in der Forschung tätigen Pfrofessoren ist völlig erloschen. Wir werden wieder frontal bedient und nicht im gegenseitigen Austausch. Hinweise auf offensichtliche Fehler werden abgetan und ignoriert. Wenn wir nicht die Grössenordnung des Tragwerks und begleitende wichtige Grundsätze des Holzbaus wie Feuchtigkeit, Bauzustand etc. in die Überlegungen einführen sowie vereinfachende Regeln durchsetzen, wird das Studium des Ingenieurs zur gefährlichen mathematischen Spielerei und der Holzbau verkümmern. Leute ohne praktische Erfahrung im Holzbau drängen aus den Labors und Untergeschossen der Hochschulen grosssprecherisch in unsere Berufe. Holzbau lässt grüssen.
Ich hänge den Beruf noch nicht an den Nagel, aber viel fehlt nicht mehr.
Ich bin aus der Schweiz, Zimmermeister und Holzbauingenieur.
Paul Grunder 9053 Teufen
Frederik Müller Dipl.-Ing. (FH) am 06. Februar 2008 um 09:48
Mein beruflicher Schwerpunkt ist vom Holzbau (leider) weit entfernt: Ich komme aus dem Stahlhallenbau. Glücklicherweise war ich noch nie gezwungen, einen Gratsparren nachzuweisen.
Eine banale Stütze einer Halle ist der “Gratsparren für Einsteiger”: Wo steht die Sütze? Wieviel Flächenanteil bekommt sie - von welchem Bereich (A, B, C...)? Der “moderne” Bauingenieur kommt ohne die Unterstützung leistungsfähiger Rechner nicht mehr aus. Nicht umsonst war Konrad Zuse ebenfalls Bauingenieur - ob er diesen Ausgang befürworten würde? Ich bezweifle es.
Die Nachfrage für Anti-Viren-Programme besteht nur, solange ein Angebot ständig neuer Computerviren existiert. Man könnte vermuten, dass in Zeiten der schlechten Virenabwehr-Konjunktur ein wenig nachgeholfen wird. Natürlich wäre eine solche Behauptung eine bösartige Unterstellung - weshalb ich mich zu einer solche Äußerung nie hinreißen lasse.
Es gibt Parallelen zum Bau: Im Normenausschuss für den Brandschutz saßen (und sitzen vermutlich noch immer) Angestellte namhafter Hersteller von Sprinkleranlagen, RWAs und dergleichen. Ein Schelm ist, wer bei den Ausschüssen anderer Normen Interessenvertreter der Softwareanbieter vermutet.
Die “alte” Windlastnorm von 1986 kannte einen Wert für den Winddruck: Es waren meist 0,4 kN/m². Die Lastermittlung beschränkte sich auf drei Zeilen. Überschlägige Nachweise zu einem späteren Zeitpunkt sind - noch immer - ein leichtes. Inzwischen umfasst die reine Lastzusammenstellung für Wind und Schnee inklusive Skizzen, ohne die keiner versteht, was gemeint ist, vier Seiten. Da händisch nicht lösbar, wurden diese mittels EDV-Unterstützung erstellt.
Cui bono - Wem zum Vorteil?
Ich habe erst zwei Jahre so genannter Berufserfahrung; ich beneide diejenigen, die diesen Unfug bald hinter sich haben. Das Gespür für die Materialien geht verloren, unsere Hochschulen züchten in immer kürzerer Zeit Rechner-Bedienungsknechte und hohlköpfige Ausführer sinnfreier Vorschriften. Der Dschungel wird immer undurchsichtiger, Verantwortungen verschoben, schwammige Aussagen getroffen. Es lebe die Bürokratie! Die alten Baumeister von früher verkümmern zu Koffeinjunkies am Schreibtisch, die Bau"kunst" geht vor die Hunde.
Das Kürzel “EC” liegt mir schwer im Magen. Globalisierung, EU und weltweiter Wissensransfer täuschen über die Fakten vor unserer eigenen Haustür hinweg: Jedes Bundesland kocht sein eigenes Süppchen. Berlin scheint nicht in der Lage zu sein, sich vor Veröffentlichung der Schnee- und Windlastdaten mit Stuttgart abzusprechen (und umgekehrt). Die Arbeit macht so keinen Spaß.
Wir rätseln heutzutage, wie die Pyramiden gebaut wurden und schaffen es im 21. Jahrhundert nicht, praktikable Lösungen für deutlich alltäglichere Herausforderungen zu schaffen.
