Durchbiegung die Dritte
Februar 23, 2008 in: Sonntags-Kolumne Autor: J. Lorch
Die mit den Fehlern verbundenen Hinweise von mir sind eigentlich nie Gegenstand einer gutachterlichen Feststellung, aber zum Verständnis der komplexen Materie nützlich. Die Durchbiegungen der Deckenbalken wurden gemäß der in der Sonntagskolumne vom Januar angegeben Formel (1) ermittelt. Folgende Punkte, die Einfluss auf die Durchbiegungen haben, werden bewertet.
Ab hier bitte weiterlesen:
1. Eigengewicht der Holzbalkendecke
In der statischen Berechnung wurde für das Eigengewicht der Decke pauschal der Wert von 0,60 kN/m² ohne Spezifizierung des Aufbaus in Rechnung gestellt. Vor Ort wurde der Aufbau durch eine endoskopische Untersuchung an mehreren Stellen und durch teilweise Entfernung der abgehängten Decke überprüft. Das Eigengewicht wurde auf der Grundlage der DIN 1055-1:2002 mit 1,22 kN/m² berechnet. Der ausgeführte Aufbau entsprach den Angaben des Objektplaners.
Gemäß Schriftverkehr konnte festgestellt werden, dass der Objektplaner den entsprechenden Plan, der keinen Stempelaufdruck „Vorabzug" mehr enthielt, dem Tragwerksplaner zur Verfügung gestellt hat. Die moralisch berechtigte Einrede des Tragwerksplaner, dass dieser Plan erst nach Erstellung der statischen Berechnung bei ihm eingereicht wurde, ist juristisch gesehen, belanglos. Die Pflicht des Tragwerksplaners wäre gewesen, den Objektplaner auf die jetzt abweichende Ausführung aufmerksam zu machen und für die erforderlichen Änderungen ein Honorarangebot zu unterbreiten, falls er diesen Umstand nicht zu vertreten hat.
Wir leidgeprüften Bauingenieure wissen, dass Architekten ihre Pläne erst freigeben, wenn die Schlüsselübergabe erfolgt ist. Es ist deshalb empfehlenswert in seine Schalpläne den Lastansatz für das Eigengewicht der Holzbalkendecke einschließlich Belag zu vermerken. Vor allem dann, wenn der Architekt aus welchen Gründen auch immer, sich nicht verbindlich zeichnerisch festlegen will oder seine Werkpläne für die statische Berechnung nicht freigegeben hat. Nach einem OLG Urteil kann dem privilegierten Architekt zugemutet werden, das Gewicht des Aufbaues selbst zu ermitteln und mit dem in den Schalplänen angegebenen Wert abzugleichen. Es kann ihm aber nicht zugemutet werden, dass er diese Angabe aus einer komplexen statischen Berechnung entnehmen soll.
2. Trennwandzuschlag
Gemäß DIN 1055-3:2006 dürfen für leichte unbelastete Trennwände ( Wandlast ≤ 3,0 kN/m) ein gleichmäßig verteilter Zuschlag zur Nutzlast angesetzt werden. Dies gilt aber nicht für Wände, die parallel zu den Balken verlaufen und mehr als 3,0 kN/m wiegen.
Der Ansatz von 0,8 kN/m² für die Gipskartonwände war demzufolge zutreffend, aber für eine Mauerwerkswand, die direkt auf einem Balken stand und ein Wandgewicht größer als 3,0 kN/m aufwies, war der Trennwandzuschlag nicht gerechtfertigt, dies hatte jedoch der Tragwerksplaner nicht zu vertreten.
Dieser Sachverhalt konnte leicht geklärt werden, weil der Objektplaner auch gleichzeitig Bauleiter war und in dieser Funktion eine nachträgliche Planung auf der Baustelle vorgenommen hatte. Auf Wunsch der Bauherrschaft wurde anstatt einer Metallständerwand eine Mauerwerkswand eingebaut, um den Schallschutz zu verbessern. Dies Maßnahme war nicht nur schädlich, sondern auch nutzlos, weil das schwere Bauteil durch die flankierenden Holzbauteile in seiner Schallschutzfunktion erheblich eingeschränkt wurde. Dieser Bereich wurde auf Kosten des Objektplaners saniert.
Die Auswirkungen dieser Grenzziehung Wandgewicht > 3,0 kN/m soll in einer vergleichenden Bewertung betrachtet werden.
Gemäß DIN 1055-3:2006 darf eine Wandlast > 3,0 kN/m nicht als Zuschlag zur Nutzlast behandelt werden. Sie ist deshalb der ständigen Last zu zuordnen; d.h. in die Durchbiegungsformel (1), siehe Kolumne Durchbiegung die Erste, gehen die abmindernden Faktoren ψ0 und ψ2 für eine veränderliche Einwirkung nicht ein und der Kriechanteil ist auch höher.
Um den Einfluss der Grenzziehung zu dokumentieren, werden 3 Fallbeispiele nach Formel (1) durchgerechnet. Die Werte der vorhandenen Decke werden angesetzt.
wQ,fin ist in der Formel (1) enthalten.
Fall 1: Wandgewicht 3,0 kN/m wird als Trennwandzuschlag (TWZ) erfasst,
gk = 0,60 kN/m², Vollholz C24
Balken 10/26 cm, e = 0,70 m, gk = 0,60 * 0,7 = 0,42 kN/m, qk = (2,0 + 0,8)* 0,7 = 1,96 kN/m, Nutzungsklasse 1, Verkehrslast Kategorie A, Spannweite 6,0 m, KLED mittel,
Biegespannungen Ausnutzung η = 0,99
wfin,(G+Q) - wG,inst = 26,8 mm < L/200 = 30 mm
wQ,fin = 24,2 mm > L/300 = 20 mm
Fall 2: Wandgewicht 3,0 kN/m wird als Trennwandzuschlag (TWZ) erfasst,
gk = 1,22 kN/m², Vollholz C24
Balken 10/26 cm, e = 0,70 m, gk = 1,22 * 0,7 = 0,85 kN/m, qk = (2,0 + 0,8)* 0,7 = 1,96 kN/m, Nutzungsklasse 1, Verkehrslast Kategorie A, Spannweite 6,0 m, KLED mittel,
Biegespannungen Ausnutzung η = 1,15
wfin,(G+Q) - wG,inst = 29,5 mm < L/200 = 30 mm
wQ,fin = 24,2 mm > L/300 = 20 mm
Fall 3: Wandgewicht 3,0 kN/m wird als ständige Last ohne TWZ, gk = 1,22 kN/m², Vollholz C24
Balken 10/22 cm, e = 0,70 m, gk = 1,22 * 0,7 + 3,0 = 3,85 kN/m, qk = 2,0 * 0,7 = 1,40 kN/m, Nutzungsklasse 1, Verkehrslast Kategorie A, Spannweite 6,0 m, KLED mittel,
Biegespannungen Ausnutzung η = 2,06
wfin,(G+Q) - wG,inst = 41,4 mm > L/200 = 30 mm
wQ,fin = 17,3 mm < L/300 = 20 mm
Fall 1 hat gezeigt, dass bei dem ehemaligen Ansatz des Eigengewichts und einem Trennwandzuschlag die Berechnung in Ordnung gewesen wäre. Die geringfügige Überschreitung von wQ,fin kann toleriert werden, weil es sich bei den Verformungsbegrenzungen in der DIN 1052:2004 um empfohlene Grenzwerte handelt. Hier muss aber klar gesagt werden, dass zu diesen Problemen noch keine OLG- Urteile vorliegen. In der DIN-Norm ist von einer Vereinbarung die Rede. Hat der Tragwerksplaner die Pflicht eine Vereinbarung mit dem Bauherrn zu schließen? Wenn keine Vereinbarung getroffen wurde, welche Werte werden dann im Schadensfall als verpflichtend angesehen?
Der Vergleich Fall 2 und 3 zeigt deutlich auf, dass hier ein Klärungsbedarf vorliegt. Der Grenzwert 3,0 kN/m ist bei Holzbalken eindeutig zu hoch angesetzt, vor allem dann, wenn Einfeldträger vorliegen, die im Normalbereich auf der Grundlage der Begrenzung der Durchbiegungen dimensioniert wurden. Hier würde ein optischer Mangel vorliegen, obwohl die technischen Baubestimmungen der DIN 1055 eingehalten wurden.
Um diesem Dilemma zu umgehen, sollte im Plan darauf hingewiesen werden, dass die nichttragenden Wände ein Wandgewicht von 0,65 kN/m² nicht überschreiten dürfen. Mit diesem Wandgewicht können Holzständer- oder Metallständerwände problemlos ausgeführt werden.
3. DIN 4074-1:2003
Auf den Einfluss der Holzfeuchte bei der Berechnung der Durchbiegungen wurde schon in der letzten Sonntagskolumne eingegangen. In dieser Kolumne sollen der Einfluss des Schwindens auf die Maßhaltigkeit des Querschnitts und der Einfluss der Baumkante beschrieben werden.
Gemäß Tabelle 2 der DIN 4074-1 darf der Querschnitt Baumkanten aufweisen. Dies bedeutet, dass das in Rechnung gesetztes Trägheitsmoment bei einem Querschnitt 10/26 cm um ca. 14% abweichen kann.
Die visuelle Sortierung von Holz erfolgt nach folgenden Gesichtspunkten: Äste, Risse, Verfärbungen und Baumkanten. Die visuelle Sortierung - nach Augenschein - hat meines Erachtens unter dem Druck eine hohe Durchlaufgeschwindigkeit zu erreichen eine hohe Fehlerquote, die in keinem Verhältnis zur der wissenschaftlichen Berechnungsmethode gemäß Formel (1) steht. Es ist deshalb zu empfehlen, wenn die Durchbiegung der Konstruktion ein wesentliches Kriterium darstellt, die maschinelle Sortierung vorzuschreiben.
Bei dem vorliegenden Fall konnte gemäß DIN 4074-1 das vorgeschriebene Übereinstimmungszertifikat nicht vorgelegt werden. Dem Lieferschein konnte neben der Liefermenge auch die Querschnittsangaben 100/260 mm entnommen werden. Eine Messung der Holzfeuchte vor Ort ergab einen mittleren Wert von 9%. Die tatsächlichen Abmessungen vor Ort wurden zu 96/246 mm im Mittel festgestellt. Daraus konnte man eine mittlere Einbaufeuchte zu ca. 29% ermitteln. Dies bedeutet wiederum ein Reduzierung des Trägheitsmomentes um ca. 23 % im Endzustand.
Für den Dachstuhl nach DIN 1052:2004 Abschnitt 6.2(4) sind nun erhöhte Werte für kdef einzusetzen, d.h. für die Nutzklasse 1 ist anstatt 0,60 der Wert 1,60 anzunehmen. Es ist zu vermuten, dass dieser häufig vorkommende Fall im Wohnungsbau in den EDV-Programmen nicht berechnet werden kann. Eine Handrechnung ist angesagt. Bei drei veränderlichen Einwirkungen dürfen Sie die Formel (1) dreimal auswerten, um den Maximalwert der Durchbiegung zu ermitteln.
Es ist aber auch zu klären, welche Querschnittswerte einzusetzen sind, darf man die Einbauwerte ansetzen oder muss man die Werte nach dem Schwinden verwenden. Eine Auslegungsfrage der Normenverfasser ist erforderlich.
Für den Fall 2 des vorliegenden Beispiels habe ich den Einbauzustand (Nutzklasse 3 und Querschnittswerte vor dem Schwinden) berechnet und für den Endzustand (Nutzklasse 1 und Querschnittswerte nach dem Schwinden) die Durchbiegungen ermittelt.
Einbauzustand wfin,(G+Q) = 60 mm
Endzustand wfin,(G+Q) = 47 mm
Vor Ort wurde im Normalbereich ein maximaler Wert von 55 mm festgestellt, der wahrscheinlich auch den zulässigen Maßbautoleranzen nach DIN 18203 Teil 3 geschuldet wird.
Es ist auch empfehlenswert, bei der Berechnung von Sparren bei hinterlüfteten Dächer die Nutzungsklasse 2 anzusetzen.
Die Empfehlung „Abweichungen von den Nennmaßen der Holzquerschnitte darf höchstens ±1 mm betragen" kann angesichts der vielen Unwägbarkeiten und offenen Fragen jetzt nachvollzogen werden. Die Versicherung wird es Ihnen danken. Diese Formulierung erspart ihnen viel Ärger und lässt immer noch die Möglichkeit offen, dass Sie nachträglich als beratender Ingenieur gegen Honorierung tätig werden.
